Question

如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG是正方形，△AED是等邊三角形，則圖中度數(shù)為30°的角有（　�。�

• A、2個(gè)
• B、3個(gè)
• C、4個(gè)
• D、5個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：由正方形的性質(zhì)結(jié)合條件可求得∠BAE=∠EDC=30°，設(shè)BC交EF于點(diǎn)M，可求得∠BME=150°，可求得∠BMF=∠EMC=30°，可得出答案．

解答：解：如圖，設(shè)BC、EF交于點(diǎn)M，
∵△AED為等邊三角形，
∴∠EAD=∠EDA=60°，
又∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠BAD=∠ADC=∠B=90°，
∴∠BAE=∠EDC=30°，
∵四邊形AEFG為正方形，
∴∠AEF=90°，
在四邊形ABME中，
∵∠BAE+∠B+∠AEF+∠BME，
∴∠BME=150°，
∴∠BMF=∠EMC=30°，
∴度數(shù)為30°的角有4個(gè)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形和等邊三角形的性質(zhì)，掌握正方形的四個(gè)角都是直角、等邊三角形的每個(gè)角都是60°是解題的關(guān)鍵．