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如圖，AB=AC=AD，∠BAD=80°，則∠BCD的大小是
 
．
考點：等腰三角形的性質
專題：
分析：在△ABC中可得∠BCA=
1
2
（180°-∠BAC），在△ACD中可得∠DCA=
1
2
（180°-∠CAD），結合條件，兩式相加可求得∠BCD的大小．
解答：解：∵AB=AC=AD，
∴∠BCA=∠B=
1
2
（180°-∠BAC），∠DCA=∠D=
1
2
（180°-∠CAD），
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=
1
2
（180°-∠BAC）+
1
2
（180°-∠CAD）=180°-
1
2
（∠BAC+∠CAD）=180°-
1
2
∠BAD=180°-40°=140°，
故答案為：140°．
點評：本題主要考查等角三角形的性質及三角形內角和定理，掌握等邊對等角和三角形內角和為180°是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、4
B、
8
9
π
C、4-
8
9
π
D、8-
8
9
π

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列圖形對稱軸最多的是（　�。�
A、正方形B、等邊三角形
C、等腰三角形D、線段

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，已知△ABC的頂點A、C的坐標分別為（-4，4）、（-1，2），點B坐標為（-2，1）．
（1）請在圖中正確地作出平面直角坐標系，畫出點B，并連接AB、BC；
（2）將△ABC沿x軸正方向平移5個單位長度后，再沿x軸翻折得到△DEF，畫出△DEF；
（3）點P（m，n）是△ABC的邊上的一點，經過（2）中的變化后得到對應點Q，直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解方程：
x
x-1
+
1
x2-1
=1．
（2）解分式方程：
2+x
2-x
+
16
x2-4
=-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋每雙200元，乙鞋每雙50元，該店促銷的方式為：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠．打烊后得知．此兩款鞋共賣得2750元，還剩鞋共25雙，設剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，則依題意可列出方程組
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，
（1）求證：三角形ADC為等腰三角形；
（2）求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家免費提供貨源，待貨源售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）當每噸售價為260元時，月銷售為45噸，該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷，經市場調查發(fā)現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量會增加7.5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元，請解答下列問題：
（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）在遵循“獲利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經銷店的月利潤為9000元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
（1）x2-2
2
x+2=0
（2）
1
6
t2-
2
3
t+
1
2
=0．

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