【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°,AD平分∠BACBC于點D,點OAB上一點,以O為圓心,AO為半徑的圓經(jīng)過點D

1)求證:BCO相切;

2)若BDAD,求陰影部分的面積.

【答案】1)詳見解析;(2

【解析】

1)連接OD通過證明DCDO即可得解;

2)根據(jù)題意,先算出與扇形的面積,再通過SBDO -S扇形ODE即可得到陰影部分的面積.

1)如下圖,連接OD

AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠DAC

ODOA

∴∠ODA=∠OAD

∵∠ODA=∠DAC

ODAC

DCDO

DOO的半徑

BCO相切;

2)∵

∴∠B=∠DAB

∵∠BAD=∠DAC

∴∠B=∠BAD=∠DAC

中,BO2DO,

DO1

∴陰影部分的面積=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點D,E,過點DDFAC,垂足為點F

1)求證:直線DF是⊙O的切線;

2)求證:BC24CFAC;

3)若⊙O的半徑為4,∠CDF15°,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知網(wǎng)格的小正方形的邊長均為1,格點三角形ABC如圖所示,請用沒有刻度的直尺畫出滿足條件的圖形

1)在甲圖中,畫出,且相似比為21,各頂點都在格點上.

2)在乙圖中,把線段AB三等分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,與古希臘的《幾何原本》并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉.在《九章算術(shù)》中記載有一問題今有圓材埋在壁中,不知大。凿忎徶钜淮,鋸道長一尺,問徑幾何?”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意,畫出圓材截面圖如圖所示,已知:鋸口深為 1寸,鋸道AB=1(1=10),則該圓材的直徑為(

A.13B.24C.26D.28

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠A=90°,點D在線段BC上,∠EDB=C,BEDE,垂足為E,DEAB相交于點F

探究:當(dāng)AB=ACC,D兩點重合時(如圖1)探究:

1)線段BEFD之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)果 ;

2)∠EBF=

證明:當(dāng)AB=ACCD不重合時,探究線段BEFD的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

計算:當(dāng)AB=AC時,如圖,求的值 (用含的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AB∶BC3∶2,過點BBE∥AC,過點CCE∥DBBE,CE交于點E,連接DE,則tan∠EDC等于()

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題提出

1)如圖①,已知線段AB,請以AB為斜邊,在圖中畫出一個直角三角形;

2)如圖②,已知點A是直線l外一點,點B、C均在直線l上,ADlAD=3,∠BAC=60°,求△ABC面積的最小值;

問題解決

3)如圖③,某園林單位要設(shè)計把四邊形花園劃分為幾個區(qū)域種植不同花草,在四邊形ABCD中,∠A=45°,∠B=D=90°,CB=CD=6m,點E、F分別為AB、AD上的點,若保持CECF,那么四邊形AECF的面積是否存在最大值?若存在,請求出面積的最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC

1)求作直線EF使得EFAD于點E,交BC于點F且使得EAEC,FAFC(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

2)連接AF、CE,判斷四邊形AFCE的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,BC在反比例函數(shù)的圖象上,且直線AB經(jīng)過原點,點C在第二象限上,連接AC并延長交x軸于點D,連接BD,若BOD的面積為9,則=_____

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