如圖，一個圓錐的高為3
3
cm，側(cè)面展開圖是半圓．
求：（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；
（2）錐角的大小（錐角為過圓錐高的平面上兩母線的夾角）；
（3）圓錐的側(cè)面積．
（1）設(shè)此圓錐的底面半徑為r．
∵2πr=
2πAC
2
=π•AC，
∴
AC
r
=2，
∴圓錐的母線長與底面半徑之比為2：1；

（2）∵
AC
r
=2，
∴圓錐高與母線的夾角為30°，則錐角為60度；

（3）∵h=3
3
cm，
∴r=3cm，AC=6cm．
圓錐的側(cè)面積=
π
2
AC2=18πcm2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是半圓O的三等分點，過點C作⊙O的切線交AD的延長線于點E，過點D作DF⊥AB于點F，交⊙O于點H，連接DC，AC．
（1）求證：∠AEC=90°；
（2）試判斷以點A，O，C，D為頂點的四邊形的形狀，并說明理由；
（3）若DC=2，求DH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用一個圓心角為150°，半徑為2cm的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個圓錐的母線長為10cm，將側(cè)面展開后所得扇形的圓心角是144°，則這個圓錐的底面圓的半徑是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的母線長為5厘米，底面半徑為3厘米，則它的側(cè)面積為______厘米，側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

明明家打算在一塊長為16米，寬為4米的矩形土地上搭建一個截面為半圓形的全封閉蔬菜棚，并全部蓋上塑料薄膜（如圖所示），則所需薄膜的面積至少為______平方米．（結(jié)果可含π，不考慮埋入土中部分的面積）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

半徑為2的圓中，弦AB、AC的長分別2和2
2
，則∠BAC的度數(shù)是（　�。�
A．15°B．15°或45°C．15°或75°D．15°或105°

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同步練習(xí)冊答案