Question

已知在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①AD∥BC ②AD=BC ③OA=OC ④OB=OD.從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（ ）

A．2種 B.3種 C.4種 D.5種

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：（1）∵①AD∥BC ②AD=BC

∴四邊形ABCD為平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

（2）∵③OA=OC ④OB=OD

∴四邊形ABCD為平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

（3）①AD∥BC ③OA=OC

∵①AD∥BC

∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC

∵③OA=OC

∴△OAD≌△OCB

∴AD=BC

∴四邊形ABCD為平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

（4）①AD∥BC ④OB=OD

∵①AD∥BC

∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC

∵④OB=OD

∴△OAD≌△OCB

∴AD=BC

∴四邊形ABCD為平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

所以有4種選法，故選C

考點(diǎn)：1、平行四邊形的判定；2、全等三角形的判定