Question

張老師為了從平時(shí)在班級(jí)里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，兩位同學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
王軍	68	80	78	79	81	77	78	84	83	92
張成	96	80	75	83	85	77	79	80	80	75

利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：
（1）填寫完成下表

	平均成績(jī)	中位數(shù)	眾數(shù)
王軍	80	79
張成	80	80

（2）張老師從測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄表中，求得王軍10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差S_王²=33.2，請(qǐng)你幫助張老師計(jì)算張成10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差S_張²．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案；
（2）根據(jù)方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，代值計(jì)算即可．

解答：解：（1）78出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則王軍成績(jī)的眾數(shù)為78；
80出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則張成成績(jī)的眾數(shù)為80；
故答案為：78，80；

（2）張成10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差是：
S_張²=

1

10

[（96-80）²+3×（80-80）²+2×（75-80）²+（83-80）²+（85-80）²+（77-80）²+（79-80）²]=35；
即張成10次測(cè)試成績(jī)的方差為35．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差和眾數(shù)，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．