【題目】已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積.

【答案】84

【解析】首先連接BD，再利用勾股定理計(jì)算出BD的長，再根據(jù)勾股定理逆定理計(jì)算出∠D=90°，然后計(jì)算出直角三角形ABD和直角三角形BDC的面積，即可算出答案．

解：連接BD，


∵∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，
∴BD===5（cm），
∵52+122=132，
∴BD2+CD2=CB2，
∴∠BDC=90°，
∴S△DBC=×DB×CD=×5×12=30（cm2），
S△ABD=×3×4=6（cm2），
∴四邊形ABCD的面積為30+6=36（cm2），
故答案為：36（cm2）．

“點(diǎn)睛”此題主要考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，解決此題的關(guān)鍵是算出BD的長，△BDC是直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、零、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)這五類

B. 一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C. 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

D. 以上說法都正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1, 2，4, 8，16，……，第2002個(gè)數(shù)應(yīng)是（ ）

A. 22002 B. 22002－1 C. 22001 D. 以上答案不對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE.其中正確結(jié)論有（　�。﹤�(gè)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（ ）

A．3a+2b=5ab

B．5y﹣3y=2

C．﹣3x+5x=﹣8x

D．3x2y﹣2x2y=x2y

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整，營銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖.

并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差：

A=5.9；s2A=[（6-5.9）2＋（5.2-5.9）2＋（6.5-5.9）2]= .

（1）補(bǔ)全圖中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖. B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了 %；

（2）求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)小；

（3）該廠決定第四次調(diào)價(jià)，A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào)m%（m＞0），使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1，求m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三個(gè)有理數(shù)3.5，﹣3，﹣8中，絕對值最大的數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1、2、3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外其它完全相同．

（1）從中任意抽取一張卡片，則該卡片上寫有數(shù)字1的概率是 ；

（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率．（請利用樹狀圖或列表法說明）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案