Question

如圖，在∠AOB的內(nèi)部引一條射線，能組成多少個(gè)角？引兩條射線能組成多少個(gè)角？引三條射線呢？引五條射線呢？引n條射線呢？

Answer 1

考點(diǎn)：角的概念

專(zhuān)題：規(guī)律型

分析：根據(jù)角是有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，每?jī)蓷l射線組成一個(gè)角，可得答案．

解答：解：在∠AOB的內(nèi)部引一條射線，即3條射線能組成

3×(3-1)

2

個(gè)角；
引兩條射線即4條射線能組成

4×(4-1)

2

=6個(gè)角；
引三條射線即5條射線能組成

5×(5-1)

2

個(gè)角；
引五條射線即7條射線組成

7×(7-1)

2

個(gè)角；
引n條射線即（n+2）條射線能組成

(n+2)(n+1)

2

個(gè)角．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的概念，每?jī)蓷l射線組成一個(gè)叫，一條射線與其他射線都能組成一個(gè)角，（n+2）條射線中的每一條射線與其它射線都組成一個(gè)角，可組成（n+1）個(gè)角，（n+2）條射線可組成的角（n+2）（n+1）個(gè)角，每個(gè)角都算了兩次，（n+2）條射線能組成

(n+2)(n+1)

2

個(gè)角．