Rt△ABC，CD⊥AB于點(diǎn)D，BD=9，DC=12，則AD=________．

16
分析：利用互余關(guān)系證明：∠A=∠BCD，可證Rt△ACD∽Rt△CBD，然后利用相似比，就可求出AD的值．
解答：∵∠A=90°-∠B=∠BCD，
∴Rt△ACD∽Rt△CBD，
∴AD：CD=CD：BD，
即AD：12=12：9，
解得AD=16．
點(diǎn)評：本題考查相似三角形的性質(zhì)以及相似比的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、Rt△ABC，CD⊥AB于點(diǎn)D，BD=9，DC=12，則AD=
16
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•郴州）如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)，將Rt△ABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于
40°
40°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，經(jīng)歷矩形性質(zhì)的探索過程，你可以發(fā)現(xiàn)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半．如在Rt△ABC中CD是斜邊AB的中線，則CD=
12
AB，你能用矩形的性質(zhì)說明這個(gè)結(jié)論嗎？
（2）利用上結(jié)論述解答下列問題：如圖2所示，四邊形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，EF分別是BD、AC的中點(diǎn)，請你說明EF與AC的位置關(guān)系（提示：連接AE、CE）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是如數(shù)學(xué)知識自身的生長歷史一樣，往往起源于猜測中的發(fā)現(xiàn)，我們所發(fā)現(xiàn)的不一定對，但是當(dāng)利用我們已有的知識作為推理的前提論證之后，當(dāng)所發(fā)現(xiàn)的在邏輯上沒有矛盾之后，就可以作為新的推理的前提，數(shù)學(xué)中稱之為定理．
（1）嘗試證明：
等腰三角形的探索中借助折紙發(fā)現(xiàn)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．但是當(dāng)時(shí)并未說明這個(gè)結(jié)論的合理．現(xiàn)在我們學(xué)些了矩形的判定和性質(zhì)之后，就可以解決這個(gè)問題了．如圖1若在Rt△ABC中CD是斜邊AB的中線，則CD=
12
AB，你能用矩形的性質(zhì)說明這個(gè)結(jié)論嗎？請說明．
（2）遷移運(yùn)用：利用上述結(jié)論解決下列問題：
①如圖2所示，四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分別是BD、AC的中點(diǎn)，請你說明EF與AC的位置關(guān)系．
②如圖3所示，?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，試說明平行四邊形ABCD是矩形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案