Question

如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點，將Rt△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于

40°

．

Answer 1

分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠ACD=∠BCD，∠CDB=∠CDB′，進而利用三角形內(nèi)角和定理得出∠BDC=∠B′DC，再利用平角的定義，即可得出答案．

解答：解：∵將Rt△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的B′處，
∴∠ACD=∠BCD，∠CDB=∠CDB′，
∵∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠ACD=∠BCD=45°，∠B=90°-25°=65°，
∴∠BDC=∠B′DC=180°-45°-65°=70°，
∴∠ADB′=180°-70°-70°=40°．
故答案為：40°．

點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，得出∠BDC和∠B′DC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．