【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的頂點,,均在正方形網(wǎng)格的格點上.
(1)畫出關(guān)于軸對稱的圖形;
(2)已知和關(guān)于軸成軸對稱,寫出頂點,,的坐標.
【答案】(1)圖形見詳解;(2),,.
【解析】
(1)根據(jù)對稱點到對稱軸的距離相等,關(guān)于軸對稱的圖形,分別找出對應(yīng)的頂點、、,連接各頂點;(2)平面直角坐標系中對稱軸的性質(zhì)求出的坐標,的坐標,的坐標,再由、、的坐標求出,,的坐標.
(1)由關(guān)于軸對稱的圖形,對稱點到x軸的距離相等,分別找出對應(yīng)的頂點、、,然后連接各頂點;
(2)如圖中與關(guān)于軸對稱,根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點縱坐標互為相反數(shù), 橫坐標相等,可得的坐標,的坐標,的坐標;和關(guān)于軸成軸對稱,由于關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等,
可知的坐標,的坐標,的坐標.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點,并經(jīng)過B點,已知A點坐標是(2,0),B點坐標是(8,6).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)圖象的頂點坐標及D點的坐標;
(3)二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點C,使得△CBD的周長最?若C點存在,求出C點的坐標;若C點不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在ABC中, A=80, ABC與ACD的平分線交于點A1,得A1; A1BC與A1CD的平分線相交于點A2,得A2;……; A7BC與A7CD的平分線相交于點A8,得A8,則A8的度數(shù)為()
A. B. C. D.
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【題目】如圖,正方形ABCD的外接圓為⊙O,點P在劣弧BC上(不與B、C點重合).
(1)求∠BPC的度數(shù);
(2)若正方形ABCD的邊長為2cm,求⊙O的半徑及陰影部分的面積.
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【題目】某天貓店銷售某種規(guī)格學(xué)生軟式排球,成本為每個30元.以往銷售大數(shù)據(jù)分析表明:當每只售價為40元時,平均每月售出600個;若售價每上漲1元,其月銷售量就減少20個,若售價每下降1元,其月銷售量就增加200個.
(1)若售價上漲m元,每月能售出 個排球(用m的代數(shù)式表示).
(2)為迎接“雙十一”,該天貓店在10月底備貨1300個該規(guī)格的排球,并決定整個11月份進行降價促銷,問售價定為多少元時,能使11月份這種規(guī)格排球獲利恰好為8400元.
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【題目】學(xué)校準備租用一批汽車,現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,甲種客車每輛載客量45人,乙種客車每輛載客量30人,已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元,3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.
(1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元?
(2)學(xué)校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛,送330名師生集體外出活動,最節(jié)省的租車費用是多少?
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【題目】如圖,△ABC與△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D.給出下列結(jié)論:①AF=AC;②DF=CF;③∠AFC=∠C;④∠BFD=∠CAF.
其中正確的結(jié)論個數(shù)有. ( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長為1,四邊形ABCD的頂點都在格點上.
(1)在方格紙上建立平面直角坐標系,使四邊形ABCD的頂點A,C的坐標分別為(﹣5,﹣1),(﹣3,﹣3),并寫出點D的坐標;
(2)在(1)中所建坐標系中,畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1D1,并寫出點B的對應(yīng)點B1的坐標.
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【題目】如圖,在直角坐標平面內(nèi),函數(shù)(x>0,m是常數(shù))的圖象經(jīng)過A(1,4),B(a,b),其中a>1.過點A作x軸垂線,垂足為C,過點B作y軸垂線,垂足為D,連結(jié)AD,DC,CB
(1)若△ABD的面積為4,求點B的坐標;
(2)求證:DC∥AB.
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