一個正多邊形的內(nèi)角和等于外角和的4倍，求：
（1）這個多邊形的邊數(shù)．
（2）這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)．
（1）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，
根據(jù)題意得，（n-2）•180°=4×360°，
解得n=10，
答：這個多邊形的邊數(shù)為10；

（2）
(10-2)•180°
10
=144°，
答：這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為144°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，連接EF．
（1）寫出與
FC
相等的向量______；
（2）填空
AD
+
EB
-
EF
=______；
（3）求作：
AD
-
FE
．（保留作圖痕跡，不要求寫作法，請說明哪個向量是所求作的向量）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

四邊形的外角和等于（　�。�
A．90°B．180°C．360°D．540°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將正方形ABCD截去∠B與∠D后，則∠1+∠2+∠3+∠4=______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠D=118°，則∠ABE=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=n•90°，則n為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

八邊形的內(nèi)角和是（　�。�
A．360°B．720°C．1080°D．1440°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是______邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2的和的度數(shù)為（　�。�
A．220°B．210°C．140°D．120°

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