【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，點M在線段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足為G，MG與BC相交于點H．若MH=8cm，則BG= cm．

【答案】4．

【解析】

試題分析：如圖，作MD⊥BC于D，延長DE交BG的延長線于E，∵△ABC中，∠C=90°，CA=CB，∴∠ABC=∠A=45°，∵∠GMB=∠A，∴∠GMB=∠A=22.5°，∵BG⊥MG，∴∠BGM=90°，∴∠GBM=90°﹣22.5°=67.5°，∴∠GBH=∠CBM﹣∠ABC=22.5°．∵MD∥AC，∴∠BMD=∠A=45°，∴△BDM為等腰直角三角形，∴BD=DM，而∠GBH=22.5°，∴GM平分∠BMD，而BG⊥MG，∴BG=EG，即BG=BE，∵∠MHD+∠HMD=∠E+∠HMD=90°，∴∠MHD=∠E，∵∠GBD=90°﹣∠E，∠HDM=90°﹣∠E，∴∠GBD=∠HDM，∴在△BED和△MHD中，∵∠E=∠MHD，∠EBD=∠HMD，BD=MD，∴△BED≌△MHD（AAS），∴BE=MH，∴BG=MH=4．故答案為：4．

練習冊系列答案
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【題目】把“等角的余角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是_________，________，該命題是 ___命題(填“真”或“假”)．

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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當?shù)臈l件： ，使△AEH≌△CEB．

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【題目】若多項式x2＋mx－28可因式分解為(x－4)(x＋7)，則m的值為(　　)

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【題目】探究題

（1）理解證明：
如圖1，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內部，點B，C在∠MAN的邊AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點F，BD⊥AE于點D．證明△ABD≌△CAF；
（2）類比探究：
如圖2，點B，C在∠MAN的邊AM、AN上，點E，F(xiàn)在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順指針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…，若點A（，0），B（0，4），則點B2016的橫坐標為（ ）

A．5 B．12 C．10070 D．10080

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【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ）
A.
B.y= x+
C.
D.

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