（本小題滿分10分）
如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關系，并加以證明

（1）證明略
（2）證明略
解：（1）證明：如圖，連接OC．

∵OA=OB，CA=CB，
∴OC⊥AB．
∴AB是⊙O的切線．
（2）BC 2=BD·BE．
∵ED是直徑，∴∠ECD=90°．
∴∠E +∠EDC=90°．
又∵∠BCD +∠OCD=90°，∠OCD =∠ODC，
∴∠BCD =∠E．
又∵∠CBD =∠EBC，∴△BCD∽△BEC．
∴．
∴BC2=BD·BE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑分別為3cm和5cm，如果它們的圓心距是10cm，那么這兩個圓的位置關系是
A．內切B．相交C．外切D．外離

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個同心圓的圓心是O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點C，F(xiàn)．AD，BE相交于點G，連接BD．

(1)求BD 的長；
(2)求∠ABE+2∠D的度數(shù)；
(3)求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC與AB相交于點E，若∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，則∠ABD＝      °，∠CEB＝      °

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若大圓的半徑為5 cm，小圓的半徑為3 cm，則弦AB的長為 ▲  cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、P為⊙O上的點，若∠PBO＝15°，且PA∥OB，則∠AOB＝（  ）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖10，已知A、B兩點的坐標分別為（2，O）、(0，2)，P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，

(1)求點P的坐標；
(2)連BP、AP，在PB上任取一點E，連AE，將線段AE繞A點順時針旋轉90°到AF，連BF，交AP于點G，當E在線段BP上運動時，（不與B、P重合），求；

(3)點Q是弧AP上一動點，（不與A.P重合）連用PQ.AQ,BQ，求 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個同心圓中，大圓的半徑是小圓半徑的2倍，把一粒大米拋到
圓形區(qū)域中，則大米落在小圓內的概率為（     ）  
A．B．C．D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


如果半徑為3cm的⊙O1與半徑為4cm的⊙O2內切，那么兩圓的圓心距O1O2＝  ▲   cm.

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