如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，O2A切⊙O1于點A，O1O2與AB交于點C，與⊙O1交于點D．若AB=8，CD=2，則tan∠AO2C=
 
．
考點：相交兩圓的性質(zhì)
專題：
分析：如圖，作輔助線；證明O1O2⊥AB，AC=BC=4；O1A⊥AO2；根據(jù)射影定理列出關(guān)于λ、μ的方程組，求出λ、μ即可解決問題．
解答：解：如圖，連接O1A；
∵⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，且O2A切⊙O1于點A，
∴O1O2⊥AB，AC=BC=4；O1A⊥AO2；
設(shè)⊙O1的半徑為λ，則O1C=λ-2；設(shè)O2C=μ；
由射影定理得：
λ2=(λ-2)(λ-2+μ)
42=(λ-2)μ
，
解得：λ=5，μ=
16
3
，
∴tan∠AO2C=
AC
O2C
=
3
4
，
故答案為
3
4
．
點評：該題以圓為載體，主要考查了相交兩圓的性質(zhì)、射影定理、正切三角函數(shù)的定義等幾何知識點及其應(yīng)用問題；深入觀察圖形，數(shù)形結(jié)合，準確找出圖形中隱含的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小華和小苗練習射擊，兩人的成績?nèi)鐖D所示，小華和小苗兩人成績的方差分別為
S
2
1
、
S
2
2
，根據(jù)圖中的信息判斷兩人的成績更加穩(wěn)定的是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，任意點P（x0，y0）經(jīng)平移后對應(yīng)點為P0（x0+5，y0+3）．將△ABC作同樣的平移后得到△A1B1C1．
（1）在平面直角坐標系中畫出△A1B1C1．
（2）寫出點的坐標A1（
 
，
 
）B1（
 
，
 
）C1（
 
，
 
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

-6÷
2
3
×
3
2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題的逆命題是真命題的是（　　）
A、如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角
B、如果a=b，那么a2=b2
C、如果兩個角相等，那么這兩個角是同位角
D、如果一個整數(shù)能被5整除，則這個整數(shù)的個位數(shù)字是0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列關(guān)于三角形全等的判定，其中正確的是（　�。�
A、有兩邊和第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等
B、有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等
C、有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等
D、三邊中，有兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，AE平分∠BAD交BC邊于E，EF⊥AE交CD邊于F，延長BA到點G，使AG=CF，連接GF，若BC=7，DF=3，tan∠AEB=3，則GF的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AC∥BD，連接AB．直線AC，直線BD，線段AB把平面分成①，②，③，④四個部分．當動點P落在某個部分時，連接PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個角（規(guī)定：線上各點不屬于任何部分；有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°）
（1）當動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）當動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？若成立，請證明，若不成立，請直接寫出三個角之間的關(guān)系．
（3）當動點P落在第③部分時，全面探究三角之間的關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面計算正確的是（　�。�
A、a+a2=a3
B、（a-b）2=a2-b2
C、a6÷a3=a2
D、（-a）3•a2=-a5

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