如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）請寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）若BC=8
3
，∠CBD=30°，求⊙O的半徑．
（1）①根據(jù)垂徑定理可知，CE=BE；
②根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可知，∠C=90°；
③根據(jù)三角形中位線定理可知，OE=
1
2
AC；
④根據(jù)垂徑定理可知，
CD
=
BD
．

（2）∵OD⊥BC于E，BC=8
3
，
∴CE=BE=4
3
，
在Rt△BED中，ED=4
3
•tan30°=4，
設(shè)半徑為R，根據(jù)勾股定理得，R2=（R-4）2+（4
3
）2，
解得R=8．
答：⊙O的半徑為8．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直徑為13的⊙O′經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線段OA、OB（OA＞OB）的長分別是方程x2+kx+60=0的兩根．
（1）求線段OA、OB的長；
（2）已知點(diǎn)C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當(dāng)OC2=CD•CB時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）問的條件下，在⊙O′上是否存在點(diǎn)P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，水平地面上有一長、寬分別為4cm、3cm的長方形木塊，先繞點(diǎn)D向右依次無滑動(dòng)地翻轉(zhuǎn)或平移，使其一邊緊貼墻壁MN，若A點(diǎn)開始距MN12cm，則在翻轉(zhuǎn)或平移的過程中，A點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

AB，CD是半徑為5的⊙O中的兩條平行弦，且AB=6，CD=8．則AB與CD之間的距離是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，C是⊙O直徑AB上一點(diǎn)，過C作弦DE，使DC=EC，∠AOD=40°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OD=3：5．則AB的長是（　　）
A．2cmB．3cmC．4cmD．2
21
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的弦AB=4
5
，半徑OD⊥AB于C，CD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交
BC
于D．
（1）請寫出四個(gè)正確結(jié)論；
①______；
②______；
③______；
④______．
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為5的⊙M與x軸交于A（-2，0），B（6，0），則圓心點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．

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