Question

2004年，自治區(qū)黨委、人民政府決定在烏魯木齊、庫爾勒等八個城市開辦區(qū)內初中班，重點招收農牧民子女及其他家庭貧困的學生．某市2004年9月招收區(qū)內初中班學生50名，并計劃在2006年9月招生結束后，使區(qū)內初中班三年招生總人數達到450名．若該市區(qū)內初中班招生人數平均每年比上年的增長率相同，求這個增長率．

Answer 1

解：設平均增長率為x，根據題意列方程50+50（1+x）+50（1+x）²=450，
整理得x²+3x-6=0，
解得x₁=（舍），x₂=≈1.37≈137%．
答：平均增長率為137%．
分析：根據增長后的人數=增長前的人數（1+增長率），即可得到2005年的人數是50（1+x），2006年的人數是50（1+x）²，根據初中班三年招生總人數是450名，應該是三年累計相加的結果．
點評：運用增長率的模型列方程，舍去不符合題意的未知數的值．讀懂題意，找到等量關系準確的列出方程是解題的關鍵．