Question

2004年，自治區(qū)黨委、人民政府決定在烏魯木齊、庫爾勒等八個(gè)城市開辦區(qū)內(nèi)初中班，重點(diǎn)招收農(nóng)牧民子女及其他家庭貧困的學(xué)生．某市2004年9月招收區(qū)內(nèi)初中班學(xué)生50名，并計(jì)劃在2006年9月招生結(jié)束后，使區(qū)內(nèi)初中班三年招生總?cè)藬?shù)達(dá)到450名．若該市區(qū)內(nèi)初中班招生人數(shù)平均每年比上年的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率．

Answer 1

分析：根據(jù)增長(zhǎng)后的人數(shù)=增長(zhǎng)前的人數(shù)（1+增長(zhǎng)率），即可得到2005年的人數(shù)是50（1+x），2006年的人數(shù)是50（1+x）²，根據(jù)初中班三年招生總?cè)藬?shù)是450名，應(yīng)該是三年累計(jì)相加的結(jié)果．

解答：解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程50+50（1+x）+50（1+x）²=450，
整理得x²+3x-6=0，
解得x₁=

-3- 33

2

（舍），x₂=

-3+ 33

2

≈1.37≈137%．
答：平均增長(zhǎng)率為137%．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用增長(zhǎng)率的模型列方程，舍去不符合題意的未知數(shù)的值．讀懂題意，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解題的關(guān)鍵．