如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)F，則CF=________cm．


分析：連接AF，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF，設(shè)CF=x，表示出AF=BF=x+3，利用勾股定理列式求出AC，在Rt△ACF中，利用勾股定理列出方程求解即可．
解答：解：如圖，連接AF，∵DF是AB的垂直平分線，
∴AF=BF，
設(shè)CF=x，則AF=BF=x+3，
∵∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，
∴AC===4cm，
在Rt△ACF中，AC2+CF2=AF2，
即42+x2=（x+3）2，
解得x=，
即CF=cm．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）如圖，在△ACB中，∠CAB=90°，AC=AB=3，將△ABC沿直線BC平移，頂點(diǎn)A、C、B平移后分別記為A1、C1、B1，若△ACB與△A1C1B1重合部分的面積2，則CB1=
2
2
或4
2
2
2
或4
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲二模）如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)P為射線CA上的一個動點(diǎn)，以P為圓心，1為半徑作⊙P．
（1）連接PB，若PA=PB，試判斷⊙P與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)PC為
4±
5
4±
5
時，⊙P與直線AB相切？當(dāng)⊙P與直線AB相交時，寫出PC的取值范圍為
4-
5
＜PC＜4+
5
4-
5
＜PC＜4+
5
；
（3）當(dāng)⊙P與直線AB相交于點(diǎn)M，N時，是否存在△PMN為正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，3），則B點(diǎn)的坐標(biāo)是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在△ACB中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，且∠ACB=∠CDA，∠CAB的平分線分別交CD、BC于點(diǎn)E、F．
（1）作出∠CAB的平分線AE；
（2）試說明△CEF是什么三角形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ACB中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，且∠ACB=∠CDA；點(diǎn)E在BC邊上，且點(diǎn)E到AC、AB的距離相等，連接AE交CD于點(diǎn)F．試判斷△CEF的形狀；并證明你的結(jié)論．

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