Question

在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第n個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：規(guī)律型

分析：找到從內(nèi)到外每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)：第一個(gè)正方形有4×1=4個(gè)整數(shù)點(diǎn)；第2個(gè)正方形有4×2=8個(gè)整數(shù)點(diǎn)；第3個(gè)正方形有4×3=12個(gè)整數(shù)點(diǎn)；…找到第n個(gè)正方形整點(diǎn)的個(gè)數(shù)的規(guī)律即可解決問(wèn)題．

解答：解：第一個(gè)正方形有4×1=4個(gè)整數(shù)點(diǎn)；
第2個(gè)正方形有4×2=8個(gè)整數(shù)點(diǎn)；
第3個(gè)正方形有4×3=12個(gè)整數(shù)點(diǎn)；
那么第n個(gè)正方形有4n個(gè)整數(shù)點(diǎn)．
故答案為：4n．

點(diǎn)評(píng)：此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律；解決本題的關(guān)鍵是觀察分析，得到規(guī)律，這是中考的常見題型．