如圖，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個(gè)命題：①∠PBC＝；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直；④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4
答案：D
解析：

如圖，4個(gè)結(jié)論都正確.

∠BPC＝360°－∠APB－∠CPD－∠APD＝150°.

∠PBC＝(180°－∠BPC)＝(180°－150°)＝15°.①得證.

∠ABC＝60°+15°＝75°，∠BAD＝60°+45°＝105°，則∠ABC+∠BAD＝180°，∴AD∥BC，②得證

又∵AB＝CD，∴ABCD是等腰梯形.④得證.

∠ABC＝75°,∠PCB＝15°，則∠ABC與∠PCB互余，③得證.

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個(gè)結(jié)論：
①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直；④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．其中正確的是
①②③④
（只需填入序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個(gè)結(jié)論：
（1）∠PBC=15°；（2）AD∥BC；（3）直線PC與AB垂直；（4）四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．
其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABP與∠PBC互余，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，則∠ABP=
60
60
度．

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如圖，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個(gè)結(jié)論：
（1）∠PBC=15°；（2）AD∥BC；（3）直線PC與AB垂直；（4）四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．
其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年江蘇省無錫市新區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個(gè)結(jié)論：
①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直；④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．其中正確的是    （只需填入序號(hào)）．

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