Question

有多項式其中只含有一個變量x，且該多項式的次數(shù)為1，項數(shù)為2，當(dāng)變量x取2的時候這個多項式的值為1，當(dāng)變量x取5的時候這個多項式的值為-1，那么當(dāng)變量x取2012的時候這個多項式的值是

-1339

．

Answer 1

分析：首先設(shè)出多項式為ax+b，然后根據(jù)當(dāng)變量x取2的時候這個多項式的值為1，當(dāng)變量x取5的時候這個多項式的值為-1求得代數(shù)式，最后代入x=2012即可求解．

解答：解：∵多項式其中只含有一個變量x，且該多項式的次數(shù)為1，項數(shù)為2，
∴設(shè)多項式為ax+b，
∵變量x取2的時候這個多項式的值為1，當(dāng)變量x取5的時候這個多項式的值為-1，
∴

2a+b=1 5a+b=-1

解得：

a=- 2 3 b= 7 3

∴代數(shù)式為：-

2

3

x+

7

3

當(dāng)x=2012時，原式=--

2

3

×2012+

7

3

=-1339
故答案為：-1339．

點評：本題考查了代數(shù)式求值的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出解析式，并根據(jù)已知條件求得代數(shù)式，最后求值．