Question

解方程組 

x2+y2=20 x2-5xy+6y2=0

．

Answer 1

分析：首先對(duì)原方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，用含y的表達(dá)式表示出x，然后分別重新組合，成為兩個(gè)方程組，最后解這兩個(gè)方程組即可．

解答：解：原方程組可化為如下兩個(gè)方程組
（1）

x2+y2=20 x=2y

（2）

x2+y2=20 x=3y

解方程組（1）得

x1=4 y1=2

，

x2=-4 y2=-2

解方程組（2）得

x1=3 2 y1= 2

，

x2=-3 2 y2=- 2

∴原方程組的解為

x1=4 y1=2

，

x1=-4 y2=-2

，

x3=3 2 y3= 2

，

x4=-3 2 y4=- 2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解高次方程，關(guān)鍵在于對(duì)原方程組的兩個(gè)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，重新組合．