【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1＝；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2＝1+；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3＝2+；…．按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2020為止，則AP2020＝_____．

【答案】1346+674．

【解析】

由等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件得出AP1＝，AP2＝1+，AP3＝2+，AP4＝2+2，AP5＝3+2，AP6＝4+2，每三個(gè)一組，進(jìn)而找到規(guī)律即可.

解：觀察圖形的變化可知：

AP1＝；

AP2＝1+；

AP3＝2+；

AP4＝2+2；

AP5＝3+2；

AP6＝4+2＝2（2+）；

…．

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

AP3n＝n（2+）；

AP3n+1＝n（2+）+；

AP3n+2＝n（2+）++1．

∴AP2020＝AP673×3+1＝673（2+）+＝1346+674．

故答案為：1346+674．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2020年新冠肺炎疫情期間，我市某企業(yè)為支援湖北，準(zhǔn)備將購買的70噸蔬菜運(yùn)往武漢，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用，已知2輛甲貨車和3輛乙貨車一次可運(yùn)44噸蔬菜；3輛甲貨車和1輛乙貨車一次可運(yùn)38噸蔬菜．

（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能運(yùn)多少噸蔬菜？

（2）已知甲種貨車每輛租金500元，乙種貨車每輛租金450元，該企業(yè)共租用甲、乙兩種貨車8輛，設(shè)租甲種貨車a輛，求租車總費(fèi)用w（元）與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量a的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的方案，并求出最少的租車費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，0)，以OA1為直角邊作Rt△OA1A2，并使∠A1OA2=60°，再以OA2為直角邊作Rt△OA2A3，并使∠A2OA3=60°，再以OA3為直角邊作Rt△OA3A4，并使∠A3OA4=60°…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：

捐款的數(shù)額（單位：元）

5

10

20

50

100

人數(shù)（單位：個(gè)）

2

4

5

3

1

關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是

A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄂爾多斯市某百貨商場(chǎng)銷售某一熱銷商品A，其進(jìn)貨和銷售情況如下：用16000元購進(jìn)一批該熱銷商品A，上市后很快銷售一空，根據(jù)市場(chǎng)需求情況，該商場(chǎng)又用7500元購進(jìn)第二批該商品，已知第二批所購件數(shù)是第一批所購件數(shù)的一半，且每件商品的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元．

（1）求商場(chǎng)第二批商品A的進(jìn)價(jià)；

（2）商場(chǎng)同時(shí)銷售另一種熱銷商品B，已知商品B的進(jìn)價(jià)與第二批商品A的進(jìn)價(jià)相同，且最初銷售價(jià)為165元，每天能賣出125件，經(jīng)市場(chǎng)銷售發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)每上漲1元，其每天銷售量就減少5件，問商場(chǎng)該如何定售價(jià)，每天才能獲得最大利潤？并求出每天的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的長(zhǎng)度是12．5米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角∠CAQ為45°，坡角∠BAQ為37°，求二樓的層高BC（精確到0．1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)訓(xùn)練某種運(yùn)算技能，每次訓(xùn)練完成相同數(shù)量的題目，各次訓(xùn)練題目難度相當(dāng)．當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)不超過15次時(shí)，完成一次訓(xùn)練所需要的時(shí)間y（單位：秒）與訓(xùn)練次數(shù)x（單位：次）之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系．完成第3次訓(xùn)練所需時(shí)間為400秒．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)x的值為6，8，10時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，比較（y1-y2）與（y2-y3）的大�。� y1-y2 y2-y3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB 的長(zhǎng)為 4，C 為 AB 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以 AC、BC 為斜邊在 AB 的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形 ACD 和 BCE， 連結(jié) DE， 則 DE 長(zhǎng)的最小值是( )

A. B. 2C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)少年在綠茵場(chǎng)上游戲．小紅從點(diǎn)出發(fā)沿線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，小蘭從點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度沿逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)，兩人的運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示，其中．兩人同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，直到都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)游戲結(jié)束，其間他們與點(diǎn)的距離與時(shí)間（單位：秒）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示．則下列說法正確的是（ ）

A.小紅的運(yùn)動(dòng)路程比小蘭的長(zhǎng)

B.兩人分別在1.09秒和7.49秒的時(shí)刻相遇

C.當(dāng)小紅運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)候，小蘭已經(jīng)經(jīng)過了點(diǎn)

D.在4.84秒時(shí)，兩人的距離正好等于的半徑

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