【題目】如圖，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在處，折痕為，若，，則線段的長(zhǎng)度為________．

【答案】

【解析】

先過點(diǎn)F作FM⊥AD于M，利用勾股定理可求出BE，再利用翻折變換的知識(shí)，可得到BE=DE，∠BEF=∠DEF，再利用平行線可得∠BEF=∠BFE，故有BE=BF．求出EM，再次使用勾股定理可求出EF的長(zhǎng)．

解：過點(diǎn)F作FM⊥AD于M，

∵EF是折痕，
∴BE=DE，∠BEF=∠DEF，
又∵AD∥BC，
∴∠BFE=∠DEF，
∴∠BEF=∠BFE，
∴BE=BF，
在Rt△ABE中，設(shè)AE=x，AB=4，BE=DE=8-x，

則有x2+42=（8-x）2解得x=3，則BE=5，
在Rt△FEM中，EM=AM-AE=BF-AE=BE-AE=5-3=2，FM=4，

∴EF=，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校舉行“青春心向黨建功新時(shí)代”演講比賽活動(dòng)，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，小昆發(fā)現(xiàn)用480元購買甲種獎(jiǎng)品的數(shù)目恰好與用360元購買乙種獎(jiǎng)品的數(shù)目相等，已知甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)比乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)多10元．

(1)求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？

(2)如果需要購買甲乙兩種獎(jiǎng)品共100個(gè)，且甲種獎(jiǎng)品的數(shù)目不低于乙種獎(jiǎng)品數(shù)目的2倍，問購買多少個(gè)甲種獎(jiǎng)品，才使得總購買費(fèi)用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每個(gè)代表隊(duì)由3名男生、4名女生和1名指導(dǎo)老師組成．但參賽時(shí)，每個(gè)代表隊(duì)只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，指導(dǎo)老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在3名男生和4名女生中各隨機(jī)抽出一名．七年級(jí)（1）班代表隊(duì)有甲、乙、丙三名男生和A、B、C、D4名女生及1名指導(dǎo)老師組成．求：

（1）抽到D上場(chǎng)參賽的概率；

（2）恰好抽到由男生丙、女生C和這位指導(dǎo)老師一起上場(chǎng)參賽的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方式給出分析過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC內(nèi)接于⊙O，AT切⊙O于點(diǎn)A，AB＝BC，且AT∥BC．

（1）如圖1，求證：△ABC是等邊三角形；

（2）如圖2，點(diǎn)M在射線AT上，連接CM交⊙O于點(diǎn)D，連接BD交AC于點(diǎn)E，AF∥CM交BC于點(diǎn)F，求證：AE＝CF；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)BA、CM交于點(diǎn)G，若BD＝40，CD＝25，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，是上一點(diǎn)，的平分線交圓于點(diǎn)，過作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，，分別交，于點(diǎn)，點(diǎn),．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：是等腰三角形；

（3）若，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

扇形統(tǒng)計(jì)圖

條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_______，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若該中學(xué)共有學(xué)生人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_______人；

（3）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的，，個(gè)女生和，個(gè)男生中隨機(jī)抽取人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽到個(gè)男生和個(gè)女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4,0），C（4，-4）.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)畫出△A2B2C2,；

（3）填空：△AA1A2的面積為________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三輛汽車經(jīng)過某收費(fèi)站下高速時(shí)，在2個(gè)收費(fèi)通道A，B中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過．

（1）三輛汽車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，都選擇A通道通過的概率是　 　；

（2）求三輛汽車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，至少有兩輛汽車選擇B通道通過的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)問題）愛好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時(shí)碰到這樣的一道題目：

如圖①，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A（2，0）．動(dòng)點(diǎn)B在⊙O上，連結(jié)AB，作等邊△ABC（A，B，C為順時(shí)針順序），求OC的最大值

（解決問題）小明經(jīng)過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖①中，連接OB，以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE，連接AE．

（1）請(qǐng)你找出圖中與OC相等的線段，并說明理由；

（2）求線段OC的最大值．

（靈活運(yùn)用）

（3）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，求線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（遷移拓展）

（4）如圖③，BC＝4，點(diǎn)D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BD為邊作等邊△ABD，請(qǐng)直接寫出AC的最值．

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