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【題目】已知二次函數與一次函數，令.

（1）若的函數圖象相交于軸上的同一點．

①求的值；

②當為何值時，的值最小，試求出該最小值．

（2）當時，隨的增大而減小，請寫出的大小關系并給予證明．

【答案】（1）①②（2）

【解析】分析：（1）①直接得出一次函數y2=x+1過（-1，0），進而代入二次函數解析式得出答案；

②直接利用m的值得出M與x的函數關系式，進而得出最值；

（2）①首先表示出二次函數的對稱軸，進而二次函數增減性得出m的取值范圍；

②首先得出當x=-2時，M的值，進而得出M＜M0≤0，即y1-y2＜0，即可得出答案．

詳解：（1）① 、的函數圖象交于x軸上的同一點,

一次函數過點

二次函數為常數且也過點

解得: ;

②

,

當時，的值最小，最小值為

（2）

證明：

對稱軸為

且隨的增大而減小，

當時，

又且隨的增大而減小，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結論：
①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=S△ABC；④EF=AP．上述結論始終正確的有（ ）

②③

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿射線AB的方向平移2個單位到△DEF的位置，點A、B、C的對應點分別點D、E、F．

(1)直接寫出圖中與AD相等的線段．

(2)若AB＝3，則AE＝______．

(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將長為10的線段OA繞點O旋轉得到OB，點A的運動軌跡為，P是半徑OB上一動點，Q是上的一動點，連接PQ．

當______度時，PQ有最大值，最大值為______．

如圖2，若P是OB中點，且于點P，求的長；

如圖3，將扇形AOB沿折痕AP折疊，使點B的對應點恰好落在OA的延長線上，求陰影部分面積．

如圖4，將扇形OAB沿PQ折疊，使折疊后的弧恰好與半徑OA相切，切點為C，若，求點O到折痕PQ的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學開展課外社團活動，決定開設A：籃球，B：乒乓球，C：羽毛球，D：棋類四種活動項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答下列問題．

（1）樣本中最喜歡A項目的人數所占的百分比為________，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數是________度；

（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校有學生1000人，請根據樣本估計全校最喜歡乒乓球的學生人數約是多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司生產某環(huán)保產品的成本為每件40元，經過市場調研發(fā)現(xiàn)：這件產品在未來兩個月天的日銷量件與時間天的關系如圖所示未來兩個月天該商品每天的價格元件與時間天的函數關系式為：

根據以上信息，解決以下問題：

請分別確定和時該產品的日銷量件與時間天之間的函數關系式；

請預測未來第一月日銷量利潤元的最小值是多少？第二個月日銷量利潤元的最大值是多少？

為創(chuàng)建“兩型社會”，政府決定大力扶持該環(huán)保產品的生產和銷售，從第二個月開始每銷售一件該產品就補貼a元有了政府補貼以后，第二個月內該產品日銷售利潤元隨時間天的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長.

（2）當點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，連接AC，將紙片OABC沿AC折疊，使點B落在點D的位置，AD與y軸交于點E，若B(4，8).

(1)△AEC是等腰三角形嗎?請證明；

(2)求點D的橫坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某經銷商銷售一種產品，這種產品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系式．當銷售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？

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