(6分)已知二次函數(shù)y=+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的一個交點的坐標為(-1,0),與y軸的交點坐標為(0,-3).

(1)求此二次函數(shù)的解析式;

(2)求此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點的坐標;

(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取何值時,y<0?

(1)y=-2x-3 (2)(3,0) (3)-1<x<3

【解析】

試題分析:(1)利用待定系數(shù)法進行求解;(2)令y=0求出x的值;(3)根據(jù)圖形可得當(dāng)y<0時,x的值為兩個交點之間.

試題解析:(1)由二次函數(shù)y=+bx+c的圖象經(jīng)過(-1,0)和(0,-3)兩點,

解得 ∴拋物線的解析式為y=-2x-3

(2)令y=0,得-2x-3=0. 解方程,得=3,=-1.

∴此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點的坐標為(3,0).

(3)根據(jù)圖象可得:當(dāng)-1<x<3時,y<0.

考點:待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的應(yīng)用.

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