如圖，已知：MN∥DC，∠ABE＝130°，∠CDE＝40°,求證：AB⊥MN。

證明：∵過(guò)點(diǎn)B作OP∥MN，

∵M(jìn)N∥DC，

∴OP∥MN∥DC，

∴∠PBE=∠BDG，

∵∠BDG=∠CDE

∵∠CDE=40°，

∴∠PBE=∠BDG=∠CDE=40°，

∵∠ABE=130°，

∴∠ABP=∠ABE-∠PBE=130°-40°=90°，

∵OP∥MN，

∴∠AFN=∠ABP=90°，

即AB⊥MN.

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)B作OP∥MN，由MN∥DC，可得到OP∥MN∥DC，所以∠PBE=∠BDG=∠CDE=40°，因?yàn)椤螦BE=130°，所以求出∠ABP=90°，從而得到結(jié)論.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和判定方法、對(duì)頂角性質(zhì)、垂直定義

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（6分）已知二次函數(shù)y=+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－3）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）求此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？

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下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=的圖象上的是 （ ）

A.（3，-1） B.（-3，1） C.（1，3） D.（－，）

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在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）

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如圖，矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度數(shù)（ ）

A、20° B、70° C、125° D、55°

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已知拋物線的頂點(diǎn)為P（－4，－），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）

（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D，則在線段AC上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△ADQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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3cos60°= ．

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