如圖，已知：MN∥DC，∠ABE＝130°，∠CDE＝40°,求證：AB⊥MN。

證明：∵過點B作OP∥MN，

∵MN∥DC，

∴OP∥MN∥DC，

∴∠PBE=∠BDG，

∵∠BDG=∠CDE

∵∠CDE=40°，

∴∠PBE=∠BDG=∠CDE=40°，

∵∠ABE=130°，

∴∠ABP=∠ABE-∠PBE=130°-40°=90°，

∵OP∥MN，

∴∠AFN=∠ABP=90°，

即AB⊥MN.

【解析】

試題分析：過點B作OP∥MN，由MN∥DC，可得到OP∥MN∥DC，所以∠PBE=∠BDG=∠CDE=40°，因為∠ABE=130°，所以求出∠ABP=90°，從而得到結論.

考點：平行線的性質和判定方法、對頂角性質、垂直定義

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