Question

某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和一批書(shū)架（書(shū)架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書(shū)柜每張210元，書(shū)架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買(mǎi)一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．
（1）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)所有物品，什么情況下到A超市購(gòu)買(mǎi)合算？
（2）若學(xué)校想購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和100只書(shū)架，且可到兩家超市自由選購(gòu)．你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來(lái)驗(yàn)證你的說(shuō)法．

Answer 1

分析：（1）設(shè)買(mǎi)x張書(shū)架時(shí)，到A超市購(gòu)買(mǎi)合算，表示出到A超市所花的費(fèi)用，到B超市所花的費(fèi)用，然后根據(jù)A超市的費(fèi)用小于B超市的費(fèi)用可建立不等式，解出即可得出答案．
（2）買(mǎi)一個(gè)書(shū)柜贈(zèng)一個(gè)書(shū)架相當(dāng)于打7.5折，所以據(jù)此可得出選擇的辦法．

解答：（1）解：設(shè)買(mǎi)x張書(shū)架時(shí)，到A超市購(gòu)買(mǎi)合算，
根據(jù)題意得A超市所花錢(qián)數(shù)為：20×210+70（x-20），B超市所花錢(qián)數(shù)為：0.8（20×210+70x），
∵20×210+70（x-20）＜0.8（20×210+70x），
解得：x＜40，
∴當(dāng)20≤x＜40時(shí)到A超市合算；
（2）因?yàn)橘I(mǎi)一個(gè)書(shū)柜贈(zèng)一個(gè)書(shū)架相當(dāng)于打7.5折，
所以應(yīng)該到A超市購(gòu)買(mǎi)20個(gè)書(shū)柜和20個(gè)書(shū)架，到B超市購(gòu)買(mǎi)80個(gè)書(shū)架，共需8680元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立不等式，注意得出A超市及B超市優(yōu)惠政策相當(dāng)于打多少折．