如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出對角線BD，再折疊，使AD邊與BD重合，得到折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的長．
在Rt△ABD中，AB=8，AD=BC=6，
∴BD=
AB2+AD2
=
82+62
=10，
由折疊的性質(zhì)可得，△ADG≌△A'DG，
∴A'D=AD=3，A'G=AG，
∴A'B=BD-A'D=10-6=4，
設AG=x，則A'G=AG=x，BG=8-x，
在Rt△A'BG中，x2+42=（8-x）2
解得x=3，
即AG=3．
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（2）連結(jié)DE，沿DE將DC翻折到DF位置（圖3）；
（3）使點A與點F重合（圖4），那么AG=
1
3
AB，G為AB的三等分點．
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