已知直線y=-
3
3
x+
3
交x軸于點A，交y軸于點C，點B在坐標軸上，△ABC為等腰三角形，且底角等于30°，則點B的坐標為______．
∵直線y=-
3
3
x+
3
交x軸于點A，交y軸于點C，
∴A（3，0），B（0，
3
），
∵OC=
3
，OA=3，
∴tan∠CAO=
OC
OA
=
3
3
，
∴∠CAO=30°，
當點B在x軸上，且BC=AB時（如圖1），
∵OC⊥x軸，
∴點O是AB的中點，
∵點A（3，0），
∴B（-3，0）；
當BC=AB時（如圖2），設B（a，0），則a2+（
3
）2=（3-a）2，解得a=1，
∴B（1，0）；
當點B在y軸上時（如圖3）：
∵∠CAO=30°，∠AOC=90°，
∴∠ACO=60°，
∴∠BCA=180°-∠ACO=180°-60°=120°，
若BC=AC，則∠BAC=
180°-∠ABC
2
=
180°-120°
2
=30°，
∴此種情況符合題意，
設點B（0，y），則（y-
3
）2=32+（
3
）2，解得y=3
3
，
∴B（0，3
3
）．
綜上所述，符合條件的B點坐標為：（-3，0）；（0，3
3
）；（1，0）．
故答案為：（-3，0）；（0，3
3
）；（1，0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標是（　�。�
A．（2n-1，2n-1）B．（2n-1+1，2n-1）
C．（2n-1，2n-1）D．（2n-1，n）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在y軸正半軸上，點B的橫、縱坐標分別是一元二次方程x2+5x-24=0的兩個實數(shù)根，點D是AB的中點．
（1）求點B坐標；
（2）求直線OD的函數(shù)表達式；
（3）點P是直線OD上的一個動點，當以P、A、D三點為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛入，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系如圖．
（1）求y關于x的表達式；
（2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設行駛過程中，兩車相距的路程為s（千米）．請直接寫出s關于x的表達式；
（3）當乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米/時）并保持勻速行駛，結果比甲車晚40分鐘到達終點，求乙車變化后的速度a．在下圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我國西南五省發(fā)生旱情后，我市中小學學生得知遵義市某山區(qū)學校學生缺少飲用水，全市中小學生決定捐出自己的零花錢購買300噸礦泉水送往災區(qū)學校．我市“為民”貨車出租公司聽說此事后，決定免費將這批礦泉水送往災區(qū)學校，已知每輛貨車配備2名司機，整個車隊配備1名領隊，司機及領隊往返途中的生活費y（單位：元）與貨車臺數(shù)x（單位：臺）的關系如圖①所示，為此“為民”貨車出租公司花費8200元．又知“為民”出租車公司有小、中、大三種型號貨車供出租，本次派出的貨車每種型號貨車不少于3臺，各種型號貨車載重量和預計運費如下表所示．
小中大
載重（噸/臺）121520
運費（元/輛）100012001500
（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式和公司派出的出租車臺數(shù)；
（2）記總運費為W（元），求W與小型貨車臺數(shù)p之間的函數(shù)關系式；（暫不寫自變量取值范圍）
（3）求出小、中、大型貨車各多少臺時總運費最小以及最小運費？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形OABC的邊長是1個單位長度，點M的坐標是（0，
3
2
）．動點P從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向運動，速度是每分鐘3個單位長度，直線PM交BC于點Q，當直線PM與正方形OABC沒有公共點的時候，動點P就停止運動．
（1）求點P從運動開始到結束共用了多少時間？
（2）如果直線PM平分正方形OABC的面積，求直線PM的解析式；
（3）如果正方形OABC被直線PM分成兩部分中的較小部分的面積為
1
3
個平方單位，求此時點P運動的時間？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車的油箱中剩余油量y1（升）與另一輛客車的油箱中剩余油量y2（升）關于行駛時間x（小時）的函數(shù)圖象．
（1）分別求y1、y2關于x的函數(shù)解析式，并寫出它們的定義域；
（2）如果兩車同時出發(fā)，轎車的行駛速度為平均每小時90千米，客車的行駛速度為平均每小時80千米，當兩車油箱中剩余油量相同時，那么兩車的行駛路程相差多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

小明同學從家步行到公交車站臺，在等公交車去學校，圖中的折線表示小明同學的行程s（km）與所花時間t（min）之間的函數(shù)關系，從圖中可以看出公交車的速度是______m/min．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

今年，我區(qū)某中學要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務．如圖，l甲，l乙分別反映甲廠和乙廠印制份數(shù)與收費關系的射線圖，甲廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元按六折收費，且甲乙兩廠都規(guī)定一次印刷數(shù)量至少是500份．
（1）甲廠收費y（元）與印刷數(shù)量x（份）的函數(shù)關系為：______．
乙廠收費y（元）與印刷數(shù)量x（份）的函數(shù)關系為：______．
（2）當印刷份數(shù)多少時，兩個廠的收費相同？
（3）若這個中學要印制2000份錄取通知書，請根據(jù)圖象觀察回答，應選擇哪一個廠印刷合算．

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