【題目】如圖,拋物線軸相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),與軸相交于點(diǎn),頂點(diǎn)為

直接寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸.

連接,求的面積.

【答案】頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,對(duì)稱軸為直線;

【解析】

1)設(shè)x=0,則能夠求出y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)設(shè)y=0,則能夠求出和x軸交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)再用配方法求出其頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可;

2)由(1)可知AB的長(zhǎng)OC的長(zhǎng)利用三角形的面積公式即可求出△ABC的面積

1)設(shè)x=0,y=3所以出y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3);

設(shè)y=0,y=﹣x2+2x+3=0,解得x=3或﹣1

∵點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),A(﹣1,0),B3,0).

y=﹣x2+2x+3=﹣(x12+4∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,4),對(duì)稱軸為直線x=1;

2C0,3),A(﹣1,0),B30),AB=4OC=3,SACB=×ABOC=×4×3=6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,此時(shí)BDCF的數(shù)量關(guān)系是   ;BDCF位置關(guān)系是   

(2)拓展探究:如圖2,當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時(shí),BD=CF成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)解決問(wèn)題:如圖3,當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),延長(zhǎng)BDCF于點(diǎn)H.

求證:BD⊥CF;

當(dāng)AB=2,AD=3時(shí),則線段DH的長(zhǎng)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,BDBE,∠D=∠E,∠ABC=∠DBE90°,BFAE,且點(diǎn)A,CE在同一條直線上.

1)求證:△DAB≌△ECB;

2)若AD3,AF1,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn),二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線,給出五個(gè)結(jié)論:①;③當(dāng)時(shí),的增大而增大;④方程的根為,其中正確結(jié)論是(

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知線段相交于點(diǎn)O,連接、.

1)求證:;

2)如圖2的平分線、相交于點(diǎn)P,求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(問(wèn)題探究)

將三角形紙片沿折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn).

1)如圖,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的邊上時(shí),直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系;

2)如圖,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的內(nèi)部時(shí),求證:;

3)如圖,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的外部時(shí),探索,之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

(拓展延伸)

4)如圖,若把四邊形紙片沿折疊,使點(diǎn)AD落在四邊形的內(nèi)部點(diǎn)、的位置,請(qǐng)你探索此時(shí),,之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子,其中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,點(diǎn)M在棱AB上,且AM=6cm,點(diǎn)NFG的中點(diǎn),一只螞蟻要沿著長(zhǎng)方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N,它需要爬行的最短路程為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】青海新聞網(wǎng)訊:2016221日,西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了112萬(wàn)元,建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資,用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車.預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬(wàn)元,新建120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車.

1)請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元?

2)請(qǐng)你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線 y=x2+mx+n 過(guò)點(diǎn)(-1,8)和點(diǎn)(4,3)且與 x 軸交于 A,B 兩點(diǎn), y 軸交于點(diǎn) C

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,AD 交拋物線于 D,交直線 BC 于點(diǎn) G,且 AG=GD,求點(diǎn) D 的坐標(biāo);

(3)如圖2,過(guò)點(diǎn) M(3,2)的直線交拋物線于 P,Q,AP y 軸于點(diǎn) E,AQ y 軸于點(diǎn) F,求OE·OF的值.

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