Question

15、如圖，已知DF⊥AB，∠A=35°，∠D=50°，則∠ACB的度數(shù)為

105°

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AEF的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等，求出∠CED的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關系求出∠ACB的度數(shù)．

解答：解：∵DF⊥AB（已知），
∴∠AFD=90°（垂直的定義），
∴∠AEF=90°-∠A（三角形內(nèi)角和的性質），
又∵∠A=35°（已知），
∴∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°（三角形內(nèi)角和的性質），
∠CED=55°（對頂角相等），
可得∠ACB=∠D+∠CED=50°+55°=105°（三角形外角的性質）．

點評：只要熟知垂直定義和三角形內(nèi)角與外角的關系即可解答．