Question

一個(gè)點(diǎn)到圓上的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則圓的半徑為________cm．

Answer 1

6.5cm或2.5cm
分析：點(diǎn)應(yīng)分為位于圓的內(nèi)部于外部兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，直徑=最小距離+最大距離；②當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，直徑=最大距離-最小距離．
解答：分為兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，如圖1，
∵點(diǎn)到圓上的最小距離MB=4cm，最大距離MA=9cm，
∴直徑AB=4cm+9cm=13cm，
∴半徑r=6.5cm；
②當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，如圖2，
∵點(diǎn)到圓上的最小距離MB=4cm，最大距離MA=9cm，
∴直徑AB=9cm-4cm=5cm，
∴半徑r=2.5cm；
故答案為：6.5cm或2.5cm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，注意到分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．