【題目】如圖所示，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）畫出位似中心點(diǎn)O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】
（1）

解：圖中點(diǎn)O為所求


（2）

解：△ABC與△A′B′C′的位似比等于2：1


（3）

解：△A″B″C″為所求；

A″（6，0）；B″（3，﹣2）； C″（4，﹣4）


【解析】（1）連接CC′并延長(zhǎng)，連接BB′并延長(zhǎng)，兩延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O；（2）由OB=2OB′，即可得出△ABC與△A′B′C′的位似比為2：1； （3），連接B′O并延長(zhǎng)，使OB″=OB′，延長(zhǎng)A′O并延長(zhǎng)，使OA″=OA′，C′O并延長(zhǎng)，使OC″=OC′，連接A″B″，A″C″，B″C″ ，則△A″B″C″為所求，從網(wǎng)格中即可得出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．

正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE．

（下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）

（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=°時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)（有甲、乙兩組）承接了世界園藝博覽會(huì)的一項(xiàng)小型工程任務(wù)，這項(xiàng)任務(wù)規(guī)定在若干天內(nèi)完成．已知甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多20天，乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多10天．如果甲、乙兩組先合作15天，剩下的由甲單獨(dú)做，則正好如期完成，那么規(guī)定的時(shí)間是多少天？（列方程解應(yīng)用題）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△AB'C'，若AB=4，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面積是（ ）

A.
π
B.
π
C.2π
D.4π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，折疊形ABCD的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm．則CE=__cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“端午節(jié)”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一行共12人到某公園游玩，成人門票每張40元，學(xué)生門票5折優(yōu)惠，小明直接去窗口買票需要400元．

（1）他們共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

（2）小亮從美團(tuán)網(wǎng)看到訂團(tuán)體票信息，9人以上（含9人）的團(tuán)體訂票按成人價(jià)8.5折優(yōu)惠，請(qǐng)你幫助策劃，用何種方式購(gòu)票最省錢，給出方案并計(jì)算出票價(jià)總數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3交y軸于點(diǎn)C，直線l為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)P在第三象限且為拋物線的頂點(diǎn)．P到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為1．點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為A，連接AC交直線l于B．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）直線y= x+m與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)F，連接BD交y軸于點(diǎn)E，且DE：BE=4：1．求直線y= x+m的表達(dá)式；
（3）若N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，在直線y= x+m上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)O、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE，與BC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．連接EF，與CD邊交于點(diǎn)G，與對(duì)角線BD交于點(diǎn)H．

（1）若BF=BD=，求BE的長(zhǎng)；

（2）若∠ADE=2∠BFE，求證：FH=HE+HD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A、B兩款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元．

公司預(yù)計(jì)用不多于135萬(wàn)元且不少于129萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共20輛，有幾種進(jìn)貨方案，它們分別是什么？

如果A款汽車每輛售價(jià)為9萬(wàn)元，B款汽車每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少，此種方案是什么？(提示：可設(shè)購(gòu)進(jìn)B款汽車x輛)

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