作業(yè)寶如圖，已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于點P、Q，且一次函數(shù)y=kx+4的圖象與x軸交于點A；若P的縱坐標(biāo)為6，PC垂直x軸，QB垂直y軸．
求：（1）一次函數(shù)的解析式．
（2）△POQ的面積．

解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于點P、Q，
而P的縱坐標(biāo)為6，
∴P的橫坐標(biāo)為2，
∴P的坐標(biāo)為（2，6），
∴6=2k+4，
∴k=1，
∴y=x+4；

（2）解方程組得或，
∴Q的坐標(biāo)為（-6，-2），
當(dāng)y=0時，x+4=0，
∴x=-4，
∴A的坐標(biāo)為（-4，0），
∴S△POQ=S△AOQ+S△POA=16．
分析：（1）由于反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于點P、而P的縱坐標(biāo)為6，由此可以求出P的橫坐標(biāo)，然后代入一次函數(shù)的解析式即可求解；
（2）利用一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式組成方程組求解得到Q的坐標(biāo)，然后利用面積的割補法即可解決問題．
點評：本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識點．先由點的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點的坐標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點，
（1）求B點的坐標(biāo)及兩個函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C，求C點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點P（4，1）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標(biāo)為1，點D的縱坐標(biāo)為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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