精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙M與y軸相切于原點(diǎn)O,平行于x軸的直線交⊙M于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右方,若點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1,2),有下列結(jié)論:①點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(-4,2);②PQ=3;③△MPQ的面積是3;④M點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,0).其中正確的結(jié)論序號(hào)是
 
.(多填或錯(cuò)填的得0分,少填的酌情給分)
分析:作PE⊥X軸于E,MN⊥PQ于N,根據(jù)勾股定理求出PM,根據(jù)勾股定理求出PN,根據(jù)垂徑定理求出PQ=2PN,即可推出答案.
解答:精英家教網(wǎng)解:作PE⊥X軸于E,MN⊥PQ于N,
∵P(-1,2),
∴OE=1,PE=NM=2,
∵M(jìn)N⊥PQ,M為圓心,
∴2PN=2QN=PQ,
在△PME中,由勾股定理得:PM2=22+(PM-1)2,
∴PM=
5
2
,
由勾股定理得:PN=
PM2-MN2
=
3
2
,
∴PQ=3,∴②正確;
Q(-4,2),∴①正確;
△MPQ的面積是
1
2
×3×2=3,∴③正確;
OM=1+
3
2
=
5
2
,∴④錯(cuò)誤;
故答案為:①②③.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)垂徑定理,勾股定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能求出PM、PN的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連接CP,D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn),連接PD.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個(gè)點(diǎn),其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),則AC長(zhǎng)為
5
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點(diǎn)A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn),PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng),路徑為O→A→B→C,到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí),求直線CP的解析式;
(3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí),請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求過(guò)程,只需寫出結(jié)果).

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