【題目】在平行四邊形ABCD中,分別以AD、BC為邊向內(nèi)作等邊ADE和等邊BCF,連接BEDF.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析: 由題意先證∠DAE=BCF=60°,再由SASDCF≌△BAE,繼而題目得證.

試題解析:

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

CD=AB,AD=CB,DAB=BCD.

又∵△ADE和△BCF都是等邊三角形,

DE=AD=AE,CF=BF=BC,DAE=BCF=60°.

BF=DE,CF=AE,DCF=BCD-BCF,BAE=DAB-DAE,

即∠DCF=BAE.

在△DCF和△BAE

∴△DCF≌△BAE(SAS).

DF=BE.

又∵BF=DE,

四邊形BEDF是平行四邊形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1∥l2 , 若∠1=140°,∠2=70°,則∠3的度數(shù)是(
A.70°
B.80°
C.65°
D.60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】摩拜單車公司調(diào)查無錫市民對其產(chǎn)品的了解情況,隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行問卷,結(jié)果分非常了解比較了解、一般了解不了解四種類型,分別記為、、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了 名市民,扇形統(tǒng)計(jì)圖中 .

2)請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D類型所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .

4從這次接受調(diào)查的市民中隨機(jī)抽查一個(gè),恰好是不了解的概率是 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過對角線BD上一點(diǎn)P,作EFBC,HGAB,若四邊形AEPH和四邊形CFPG的面積分另為S1和S2,則S1與S2的大小關(guān)系為( 。

AS1=S2 BS1>S2 CS1<S2 D不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把所有正偶數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組:

第一組:2,4;

第二組:6,8,10,12;

第三組:14,16,18,20,22,24

第四組:26,28,30,32,34,36,38,40

……

則現(xiàn)有等式Am=(i,j)表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)(從左到右數(shù)),如A10=(2,3),則A2018=( )

A. (31,63) B. (32,17) C. (33,16) D. (34,2)

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【題目】將數(shù)1個(gè)1,2個(gè),3個(gè),…,n個(gè)(n為正整數(shù))順次排成一列:1,,,,…,,,…,a1=1,a2=,a3=,…,S1=a1,S2=a1+a2,S3=a1+a2+a3,…,Sn=a1+a2+…+an,則S2018=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了促進(jìn)節(jié)能減排,倡導(dǎo)節(jié)約用電,某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案,圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi)y(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系式.
(1)根據(jù)圖象,階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次,填寫下表:

檔次

第一檔

第二檔

第三檔

每月用電量x(度)

0<x≤140


(2)小明家某月用電120度,需交電費(fèi)元;
(3)求第二檔每月電費(fèi)y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)在每月用電量超過230度時(shí),每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元,小剛家某月用電290度,交電費(fèi)153元,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別延長□ABCD的邊CD,ABE,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BCG,H,連結(jié)CG,AH.

求證:CG∥AH.

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