【題目】如圖,平面直角坐標系中,OBx軸上,∠ABO90°,點A的坐標為(12).將AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線y的一個分支上,過C點的直線y=﹣x+b與雙曲線的另一個交點為E,則EOC的面積為_____

【答案】4

【解析】

由旋轉(zhuǎn)可得點D的坐標為(3,2),那么可得到點C的坐標為(3,1),代入即可求得雙曲線的解析式,代入求出一次函數(shù)的解析式,聯(lián)立雙曲線的解析式求得交點E的坐標,再將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積計算即可.

平面直角坐標系中,OBx軸上,∠ABO90°,點A的坐標為(12).

由旋轉(zhuǎn)可知D3,2),C3,1),

C3,1)代入y中,可得k3,

∴所求的雙曲線的解析式為y

C3,1)代入y=﹣x+b中,得b4,

∴直線的解析式為y=﹣x+4

∴﹣x+4,

解得x11,x23,

E13),

如圖:

SEOC3×3×1×3×3×1×2×24

故答案為:4

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,雙曲線y=x0)經(jīng)過OAB的頂點AOB的中點C,ABx軸,點A的坐標為(23),BEx軸,垂足為E

1)確定k的值;

2)若點D3m)在雙曲線上,求直線AD的解析式;

3)計算OAB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】大唐芙蓉園是中國第一個全方位展示盛唐風貌的大型皇家園林式文化主題公園,全園標志性建筑一紫云樓為代表,展示了“形神升騰紫云景,天下臣服帝王心”的唐代帝王風范(如圖).小風和小花等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量“紫云樓”的高度,來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力,他們經(jīng)過研究需要兩次測量:首先,在陽光下,小風在紫云樓影子的末端C點處豎立一根標桿CD,此時,小花測得標桿CD的影長CE2米,CD2米;然后,小風從C點沿BC方向走了5.4米,到達G處,在G處豎立標桿FG,接著沿BG后退到點M處時,恰好看見紫云樓頂端A,標桿頂端F在一條直線上,此時,小花測得CM0.6米,小風的眼睛到地面的距離HM1.5米,FG2米.

如圖,已知ABBM,CDBMFGBM,HMBM,請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出紫云樓的高AB

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC的邊長為4,⊙A的半徑為2,D是⊙A上動點,ECD中點,則BE的最大值為____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,CD是⊙O的切線,ADCD于點D.EAB延長線上一點,CE交⊙O于點F連結(jié)OC,AC.

(1)求證AC平分∠DAO;

(2)若∠DAO=105°E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為,求線段EF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:在矩形ABCD中,O為AC的中點,直線l經(jīng)過點B,且直線l繞著點B旋轉(zhuǎn),AMl于點M,CNl于點N,連接OM,ON

(1)當直線l經(jīng)過點D時,如圖1,則OM、ON的數(shù)量關(guān)系為 ;

(2)當直線l與線段CD交于點F時,如圖2(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由;

(3)當直線l與線段DC的延長線交于點P時,請在圖3中作出符合條件的圖形,并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立?不必說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明有5根小棒,長度分別為3cm,4cm5cm,6cm,7cm,現(xiàn)從中任選3根小棒,怡好能搭成三角形的概率是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線yax24axx軸正半軸于點A5,0),交y軸于點B

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,點P為第一象限內(nèi)拋物線上一點,連接AP,將射線AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,與過點P且垂直于AP的直線交于點C,設(shè)點P橫坐標為t,點C的橫坐標為m,求mt之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出t的取值范圍);

3)如圖2,在(2)的條件下,過點C作直線交x軸于點D,在x軸上取點F,連接FP,點EAC的中點,連接ED,若F的橫坐標為-,∠AFP=∠CDE,且∠FAP+ACD180°,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場購進甲、乙兩種商品,甲種商品共用了2000元,乙種商品共用了2400已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元,且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.

求甲、乙兩種商品的每件進價;

該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售,甲種商品的銷售單價為60元,乙種商品的銷售單價為88元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好,商場決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售;乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元,問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案