如圖，在□ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）試說(shuō)明：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，試說(shuō)明：DE⊥AF.
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB=CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠BCF，由E是BC的中點(diǎn)可得BE=CE，再結(jié)合對(duì)頂角相等可證得△ABE≌△FCE，問(wèn)題得證；
（2）由AB=CD，AB=CF結(jié)合AD=2AB可證得AD=DF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可作出判斷.

試題分析：

又∵∠AEB=∠FEC 
∴△

…3分

 
ABE≌△FCE         

∴AB=CF.

點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：□ABCD中，的平分線交邊于，的平分線交于，交于．

（1）求證：BG⊥CE；
（2）試判斷線段AE與DG的大小關(guān)系，并給以說(shuō)明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將兩個(gè)形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫(huà)線得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的形狀是     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，一條對(duì)角線與短邊的和為15，則短邊的長(zhǎng)是       ，對(duì)角線的長(zhǎng)是        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，如果四邊形EFGH為菱形，那么四邊形ABCD是            （只要寫(xiě)出一種即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖在平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的延長(zhǎng)線上取兩點(diǎn)E、F，使EA＝CF，求證：四邊形EBFD是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：E、F是矩形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF=，連接DE并延長(zhǎng)交AB于M，連接BF交CD于N，

（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形BMDN是菱形時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、EF、AF，則△AEF的周長(zhǎng)為（   ）.

A．cm      B．cm
C．cm     D．3 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形；延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形…；按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第個(gè)正方形的面積為
A．B．
C．D．

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