Question

解方程：
（1）
（2）2x²+x-6=0（用配方法解方程）
（3）3x²+5（2x+1）=0（用公式法解方程）　　
（4）x（x+1）=12
（5）x²-2x-399=0
（6）x²-x-=0　　　　　　　
（7）x²+mx+2=mx²+3x（其中x是未知數(shù)）

Answer 1

解：（1）∴x+=±3，
∴x=或x=2，
∴原方程的根為：x₁=，x₂=2；

（2）∵2x²+x-6=0，
∴x²+x=3，
∴（x+）²=，
∴x+=±，
∴原方程的根為x₁=，x₂=-2；

（3）化簡得：3x²+10x+5=0，
∴a=3，b=10，c=5，
∴△=b²-4ac=100-60=40，
∴x===，
∴原方程的根為：x₁=，x₂=-；

（4）∵x（x+1）=12，
∴x²+x-12=0，
∴（x+4）（x-3）=0，
∴x+4=0或x-3=0，
∴原方程的根為：x₁=-4，x₂=3；

（5）∵x²-2x-399=0，
∴x²-2x=399，
∴（x-1）²=400，
∴x-1=±20，
∴原方程的根為：x₁=21，x₂=-19；

（6）∵x²-x-=0，
∴x²-x=，
∴（x-）²=，
∴x-=±，
∴原方程的根為：x₁=，x₂=；

（7）∵x²+mx+2=mx²+3x，
∴（m-1）x²+（3-m）x-2=0，
∴（x-1）[（m-1）x+2]=0，
∴x-1=0或（m-1）x+2=0，
∴原方程的根為：x₁=1，x₂=-．
分析：（1）利用直接開平方法求解此一元二次方程即可求得答案；
（2）此題利用配方法求解此一元二次方程即可求得答案；
（3）首先整理為一般式，然后利用公式法求解此一元二次方程即可求得答案；
（4）首先化為一般式，然后利用因式分解法求解此一元二次方程即可求得答案；
（5）此題利用配方法求解此一元二次方程即可求得答案；
（6）此題利用配方法求解此一元二次方程即可求得答案；
（7）首先化為一般式，然后利用因式分解法求解此一元二次方程即可求得答案．
點評：此題考查了一元二次方程的解法．題目比較簡單，解題需細(xì)心，解題的關(guān)鍵是注意選擇適宜的解題方法．