等腰三角形的三個角之比為1：1：2，則該三角形是________三角形．

等腰直角
分析：設三角形內(nèi)角分別為k、k、2k，由三角形的內(nèi)角和定理，求出各角的度數(shù)，即可判定．
解答：根據(jù)題意，設三角形三個角分別是k、k、2k，
所以k+k+2k=180°，
解得k=45°，
所以2k=90°．
故該三角形是等腰直角三角形．
點評：本題主要考查設“k”法的運用和三角形內(nèi)角和定理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的有（　　）
①長方體、直六棱柱、圓錐都是多面體；
②腰相等的兩個等腰三角形全等；
③有一邊及一銳角對應相等的兩個直角三角形全等；
④三邊分別是1，
10
，3的三角形是直角三角形；
⑤三個角之比為3：4：5的三角形是直角三角形
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、等腰三角形的三個角之比為1：1：2，則該三角形是
等腰直角
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

94、小紅和小兵一起做一道題：依據(jù)下面條件求等腰三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)．（1）一個角為另一個角的2倍；（2）兩角之差為30度．
小兵做出了以下解答過程：
（1）設等腰三角形的頂角為x°，則底角為2x，由題意得x+2x+2x=180°，解得x=36，所以2x=72，所以這個等腰三角形的三個內(nèi)角為36°，72°，72度．
小紅做出了以下解答過程：
（2）設等腰三角形的頂角為x°，則底角為（x+30°），由題意得x+2（x+30）=180，解得x=40，所以x+30=70，所以這個等腰三角形的三個內(nèi)角度數(shù)為40°，70°，70度．
小紅看了解答以后說：“小兵你錯了”．
親愛的同學，你說他們的答案到底誰錯了？錯在哪里呢？

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆浙江杭州余杭星橋中學九年級下學期階段性測試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀理解
如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合．無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．
情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點B與點C重合；

情形二：如圖3，沿 △ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；
將余下的部分沿∠B1A1C的平分線 A1B2折疊，此時點B1與點C重合．
 
探究發(fā)現(xiàn)
（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC  （填“是”或“不是”）△ABC的好角；
（2）若經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)∠BAC是△ABC的好角，請?zhí)骄俊螧與∠C之間的等量關(guān)系（不妨設∠B>∠C）．
根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C之問的等量關(guān)系為      ．（不妨設∠B>∠C）
應用提升：
（3）小麗找到一個三角形，三個角分別為15º，60º，l05º，發(fā)現(xiàn)60º和l05º的兩個角都是此三角形的好角．
請你完成，如果一個三角形的最小角是4º，試求出三角形另外兩個角的度數(shù)，使該三角形的三個角均是此三角形的好角．

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