Question

如果一個長為10m的梯子，斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，請猜測梯子底端滑動的距離是否會超過1m，并加以說明．

Answer 1

猜想：梯子底端滑動的距離超過1m，理由如下：
解：在△AOB中，∠AOB=90°，AB=10米，AO=8米，由勾股定理得OB=6米，
△COD中，∠C=90°，AB=10米，CO=7米，由勾股定理得OD=米，
∴BD=OD-OB=（-6）≈1.14米＞1米，
∴梯子底端滑動的距離超過1m．
分析：已知AB，AO，在直角△ABO中即可計算BO，梯子下滑1米，即CO=7米，CD=AB=10米，在直角△COD中，根據(jù)勾股定理即可計算OD，底端滑動的距離為OD-OB，再和1米比較大小即可．
點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，本題中根據(jù)梯子長不會變的等量關系求解是解題的關鍵．