如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若∠1=20°，則∠3=
70
70
°；若PD=1cm，則PE=
1
1
cm．
分析：先根據(jù)角平分線的定義求出∠2，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可求出∠3的度數(shù)；
根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等求解即可．
解答：解：∵OC平分∠AOB，∠1=20°，
∴∠2=∠1=20°，
∵PE⊥OB，
∴∠3=90°-∠2=90°-20°=70°；

∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PE=PD=1cm．
故答案為：70，1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，求證：OB=OC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD⊥AB于D點(diǎn)，BE⊥AC于E點(diǎn)，BE，CD交于O點(diǎn)，且AO平分∠BAC．
求證：OB=OC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，△ABC中，AB=AC，兩條角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O．
（1）OB與OC相等嗎？請(qǐng)說明你的理由；
（2）若連接AO，并延長(zhǎng)AO交BC邊于F點(diǎn)．你有哪些發(fā)現(xiàn)請(qǐng)寫出兩條，并就其中的一條發(fā)現(xiàn)寫出你的發(fā)現(xiàn)過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黔西南州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)O是BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O圓心，OC為半徑的圓交BC于點(diǎn)D，恰好與AB相切于點(diǎn)E．
（1）求證：AO是∠BAC的平分線；
（2）若BD=1cm，BE=3cm，求sinB及AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．
（1）求證：△ADO≌△AEO；
（2）猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案