已知:某拋物線與x軸的交點是(-2,0)和(4,0),且過點(1,-18)
求:(1)該拋物線解析式;
(2)其頂點坐標;
(3)x為何值時,y隨x的增大而減;
(4)x為何值時,y<0.
【答案】分析:(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式;
(2)把解析式寫成頂點式即可得到頂點坐標;
(3)根據(jù)開口方向,求得函數(shù)對稱軸即可求解;
(4)求出函數(shù)與x軸的交點坐標,即可求解.
解答:解:(1)設(shè)函數(shù)的解析式是:y=ax2+bx+c.
根據(jù)題意得:
解得:

則函數(shù)解析式是:y=2x2-4x-12;
(2)函數(shù)的對稱軸是x=1,則頂點是(1,-18);
(3)函數(shù)開口向上,對稱軸是x=1,因而當x<1時,y隨x的增大而減。
(4)在y=2x2-4x-12中令y=0,得到2x2-4x-12=0.解得:x=4或-2.
即與x軸的交點坐標是(4,0)和(-2,0).
因而當-2<x<4時,y<0.
點評:本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.是需要熟練掌握的內(nèi)容.
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已知:某拋物線與x軸的交點是(-2,0)和(4,0),且過點(1,-18)
求:(1)該拋物線解析式;
(2)其頂點坐標;
(3)x為何值時,y隨x的增大而減小;
(4)x為何值時,y<0.

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(4)x為何值時,y<0.

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