Question

在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上1,2,3,4.小明先隨機(jī)地摸出1個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)的摸出1個(gè)小球．記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號(hào)為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x＞y時(shí)，小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝．

(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率；

(2)若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：(1)畫樹狀圖如圖74.

圖74

∵共有12種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，

∴小明獲勝的概率為：.

(2)畫樹狀圖如圖75.

圖75

∵共有16種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，

∴P(小明獲勝)＝，P(小強(qiáng)獲勝)＝，

∵P(小明獲勝)≠P(小強(qiáng)獲勝)，

∴他們制定的游戲規(guī)則不公平．