Question

一條長為12cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形，若兩個正方形的面積和等于5cm²，求這兩個正方形的周長分別是多少？

Answer 1

分析：先設(shè)其中一個正方形的面積為x cm，則另外一個正方形的邊長為

12-4x

4

，根據(jù)兩個正方形的面積和等于5cm²，列出關(guān)系式，求出x的值，再根據(jù)周長公式進(jìn)行計算即可．

解答：解：設(shè)這兩個正方形其中一個的邊長為xcm，則另外一個正方形的邊長為

12-4x

4

=（3-x）cm，
由題意得：x²+（3-x）²=5，
解得：x₁=2，x₂=1．
當(dāng)x=2時，3-x=1（cm），
當(dāng)x=1時，3-1=2（cm），
則這兩個正方形的周長分別是：2×4=8（cm）和1×4=4（cm）；
答：這兩個正方形的周長分別是8cm和4cm．

點評：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用問題，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系，列出方程即可．