Question

將一條長為12cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．要使這兩個正方形的面積之和等于5cm²，那么這條鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？

Answer 1

分析：可設其中一段為x，易得另一段的關系式；進而表示出兩個正方形的邊長，根據(jù)面積和等于5列式求解即可．

解答：解：設鐵絲剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（12-x）cm（1分）
由題意得：(

x

4

)2+(

12-x

4

)2=5．（2分）
解得：x₁=4，x₂=8．（2分）
當x₁=4時，12-x=8；當x₂=8時，12-x=4．
答：那么這條鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm和8cm．（1分）

點評：考查一元二次方程的應用；設出相應未知數(shù)后，得到正方形的面積的關系式是解決本題的難點．