【題目】數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值,記作.數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離記作,如表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離,表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)-5的點(diǎn)的距離,表示數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)的距離.

根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題:(將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置,不寫(xiě)過(guò)程)

1)若,則________,若,則___________;

2)若,則能取到的最小值是_________,最大值是_________

3)關(guān)于的式子的取值范圍是_________.

【答案】10;0.5;(2-1,2;(3

【解析】

1)數(shù)軸上與表示1的點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)為0,數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)為0.5,即可得到結(jié)論;

2)數(shù)軸上表示2的點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)的距離是3,故在此范圍內(nèi)x的最小取值是-1,最大取值是2,即可得解;

3)由題意知|表示數(shù)x2-1的距離之和,當(dāng)數(shù)x在兩數(shù)之間時(shí)式子取得最小值,由此可得的取值范圍.

1)根據(jù)數(shù)軸上與表示1的點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)為0,

可得:若,則x=0;

根據(jù)數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)為0.5,

可得:若,則x=0.5;

故答案為:0;0.5

2)∵數(shù)軸上表示2的點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)的距離是3,

即當(dāng)x時(shí),,

x的最小取值是-1,最大取值是2

故答案為:-1,2;

3)∵表示數(shù)x2-1的距離之和,

∴當(dāng)時(shí),,當(dāng)x>2x<-1時(shí),

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】閱讀材料:小華像這樣解分式方程

解:移項(xiàng),得:

通分,得:

整理,得:分子值取0,得:x+50

即:x=﹣5

經(jīng)檢驗(yàn):x=﹣5是原分式方程的解.

1)小華這種解分式方程的新方法,主要依據(jù)是   

2)試用小華的方法解分式方程

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【題目】如圖,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣6,點(diǎn)B表示的數(shù)是+10,PQ兩點(diǎn)同時(shí)分別以1個(gè)單位/秒和2個(gè)單位/秒的速度從AB兩點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

1)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為   個(gè)單位;

2)如果點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng),求:

①當(dāng)t為何值時(shí),P與點(diǎn)Q相遇?

②當(dāng)t為何值時(shí),PQAB?

3)如果點(diǎn)P,點(diǎn)Q同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),是否存在這樣的時(shí)間t使得P,Q兩點(diǎn)到A點(diǎn)距離相等?若存在,求出t的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】1,23,...,30,這30個(gè)整數(shù),任意分為15組,每組2個(gè)數(shù).現(xiàn)將每組數(shù)中的一個(gè)數(shù)記為,另一個(gè)數(shù)記為,計(jì)算代數(shù)式的值,15組數(shù)代入后可得到15個(gè)值,則這15個(gè)值之和的最小值為(

A.B.120C.225D.240

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【題目】小華同學(xué)經(jīng)過(guò)調(diào)查,了解到某客車(chē)租賃公司有,兩種型號(hào)的客車(chē),并得到了下表中的信息.

車(chē)型

座位

45

60

信息

每輛型客車(chē)一天的租金比型客車(chē)少100

5型客車(chē)和2型客車(chē)一天的租金為1600

1)求每輛型和型客車(chē)每天的租金各是多少元?

2)小華所在學(xué)校準(zhǔn)備組織七年級(jí)全體學(xué)生外出一天進(jìn)行研學(xué)活動(dòng),小華同學(xué)設(shè)計(jì)了下面甲乙兩種租車(chē)方案:

方案甲:只租用型客車(chē),但有一輛客車(chē)會(huì)空出30個(gè)座位.

方案乙:只租用型客車(chē),剛好坐滿(mǎn),且比方案甲少用兩輛客車(chē).

求小華所在學(xué)校七年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù).

3)如果從節(jié)省費(fèi)用的角度考慮,是否還有其他租車(chē)方案?如果有,請(qǐng)直接寫(xiě)出一種租車(chē)方案;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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【題目】母親節(jié)前夕,我市某校學(xué)生積極參與關(guān)愛(ài)貧困母親的活動(dòng),他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的孝文化衫在課余時(shí)間進(jìn)行義賣(mài),要求每件銷(xiāo)售價(jià)格不得高于27元,并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若每件按22元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每天能賣(mài)出42件;若每件按25元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每天能賣(mài)出33件.假定每天銷(xiāo)售件數(shù)y(件)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)滿(mǎn)足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù).

1)求yx滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍);

2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】計(jì)算:

(1)2x2﹣4x+1=0(配方法)

(2)﹣3x=1﹣x2

(3)2(x+2)2=x(x+2)

(4)(x+1)(x﹣1)+2(x+3)=8.

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【題目】某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)與銷(xiāo)售價(jià)如表()所示:

求:(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?

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【題目】為推動(dòng)陽(yáng)光體育活動(dòng)的廣泛開(kāi)展,引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用.現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào),繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人,圖中的m的值為 ,圖“38號(hào)所在的扇形的圓心角度數(shù)為 ;

2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;

3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購(gòu)買(mǎi)36號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?

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