已知在△ABC中，CD⊥AB于D，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是直角三角形的是
 
．（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）
①∠A=∠BCD；
②tanA•tanB=1；
③AC•BC=AB•CD；
④CD2=AC•BC．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)各個選項給出的條件分別證明∠ACB是直角，即可解題．
解答：解：①∵∠A=∠BCD，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴①正確；
②∵tanA•tanB=1；∴∠A+∠B=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴②正確；
③∵AC•BC=AB•CD，∴
AC
CD
=
AB
BC
．∴③正確
④如果∠ACB為直角三角形，則AC＞CD，BC＞CD，∴CD2＜AC•BC，所以CD2=AC•BC不能證明∠ACB為直角，∴④錯誤．
故答案為①②③④．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)0，π，0.1010010001…，
22
7
中無理數(shù)有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過點N（4，-3）的拋物線y=x2+bx+5與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，拋物線的對稱軸與x軸相交于點M，點P是在y軸正半軸上的一個動點（點P、M、N不在同一條直線上）．分別過點A、B作直線NP的垂線，垂足分別為E、F，連接ME、MF．
（1）點A的坐標(biāo)是
 
，B的坐標(biāo)是
 
；
（2）證明△MFE是等腰三角形；
（3）△MFE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點P的坐標(biāo)；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[-8（a-3b）5（3a+b）6]÷[-2（a-3b）（3a+b）2]的計算結(jié)果為（　　）
A、4（a-3b）4（3a+b）3
B、-4（a-3b）5（3a+b）4
C、
1
4
（a-3b）4（3a+b）4
D、4（a-3b）4（3a+b）4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB=3，BC=4，將矩形紙片沿BD折疊，使點A落在點E處．設(shè)DE與BC相交于點F，
（1）判斷△BDF的形狀，并說明理由；
（2）求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰直角三角形外接圓的半徑為3，則這個三角形三邊的長分別為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

腰長為2，底角為30°的等腰三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一束光線從y軸上點A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上點C反射后經(jīng)過點B（3，2），則∠ACO的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

買兩種布料共138m，花了540元，其中藍(lán)布料每米3元，黑布料每米5元，兩種布料各買了多少米？

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同步練習(xí)冊答案